1980年2月25日，國務院正式批準中國科技大學設立"郭沫若獎學金"。"郭沫若獎學金"是中國科學院利用任科大校長20年之久的郭沫若院長生前交給院黨組的15萬元稿費設立的專項獎學金，用以激勵莘莘學子努力攀登科學技術高峰。學校每年僅使用這筆稿費的銀行利息。"郭沫若獎學金"每年設15個名額，獲獎者可獲得一枚"郭沫若獎學金獲得者"銀質獎章和200元現金。文昌勞務派遣公司田福人力認為，應該為郭沫若先生點贊。
由于新中國此前從未設立獎學金，只有"助困"性質的人民助學金，郭沫若獎學金的申請被遞交到國務院，李先念等高層領導簽字畫押，催生該項獎學金。最初的獲獎者獲得在當時極為豐厚的200元獎金。在金銀緊缺的年代，中國科大輾轉向人民銀行總行申請到10公斤白銀，制作了200枚獎章。1987年，郭獎額度提升至500元，這超過了大學畢業生半年的工資。之后，郭沫若兒女、中科院數次向郭沫若獎學金注資，獎金在1995年提升為2000元。
1981年3月12日，學校隆重舉行首屆"郭沫若獎學金"暨三好學生、優秀學生干部授獎大會。中共中央委員、中共安徽省委第一書記、中國科學技術大學創始人之一張勁夫、安徽省副省長魏心一等出席了大會。大會授予彭小維等15名同學為首屆"郭沫若獎學金"獲得者。
1982年3月5日，學校隆重舉行1981年度郭沫若獎學金獲得者、三好學生、優秀學生干部授獎大會。獲獎者有吳奇、姜濤等。
1984年11月20日，學校隆重舉行1984年度郭沫若獎學金、人民獎學金、三好學生、優秀學生干部授獎大會暨84屆研究生畢業典禮。嚴濟慈、嚴東生、黃璜、楊海波、谷羽、劉達、楊紀柯及管惟炎代校長出席了大會。
1986年1月11日，學校召開授獎大會,黎彥修等21位同學獲第五屆"郭沫若獎學金"。
1987年9月19日，學校隆重集會慶祝建校29周年，同時向19名郭沫若獎學金獲得者授獎，表彰了204名教書育人、管理育人、服務育人先進分子。
1988年9月19日，經校獎學金評審委員會審議，授予楊大峰等22名學生為第八屆郭沫若獎學金獲得者。次日，學校隆重舉行建校30周年慶祝大會。全國人大常委會副委員長，中國科學技術大學名譽校長嚴濟慈，全國人大民族事務委員會副主任，中國科學技術大學首任黨委書記郁文，清華大學名譽校長、中國科學技術大學第二任黨委書記劉達，國家教委副主任、中國科學技術大學原校長滕藤，安徽省委副書記楊永良，中國科學院副秘書長張云崗、竺玄，中國科技大學老領導武汝揚。日本東京大學代表團團長有馬朗人，九州大學校長高橋良平，朝鮮理科大學代表團團長魯相均及復旦大學、東南大學、華南師大、上海工大、青島大學等兄弟院校的代表、中國科大校友代表趙忠賢、王震西、蔣承煒、陳昊蘇、趙啟正、明庭華等出席大會。嚴濟慈、聶榮臻、張勁夫、方毅題詞祝賀校慶。大會還向郭沫若獎學金獲得者、張宗植青年科技獎學金獲得者授獎，張宗植先生親自參加授獎。
1998年4月，郭沫若獎學金本金增至50萬元。
文昌勞務派遣公司田福人力認為，應為獲郭獎人員點贊。27年來，約580名郭獎不負新中國第一獎學金得主之盛名，他們在世界各地為中國贏得盛譽。他們大部分曾有哈佛、耶魯、普林斯頓等頂尖大學留學經歷，僅受教或任教于哈佛大學者就有近30名。郭獎得主不僅有涌現了90位大學教授，首屆15名郭獎獲得者就有5人擁有國家科學院或國際權威學會的7個院士(或會士)頭銜。他們中還出現大批縱橫商海的精英，郭獎得主黎彥修被公認為最出色的華人金融家之一，被媒體稱為"震蕩華爾街的華人高手"。郭獎獲得者中還出現了團中央書記、省教育廳長、科技廳長等政界新人。
科大校內教授中包括校領導和學院院長級別中，有一堆郭獎。包括竇賢康副校長，而竇的前任，現任安徽省教育廳廳長的程藝也是郭獎。清華北大兩校，都有郭獎得主，其中包括清華大學經濟學系主任白重恩，清華化學系最年輕的教授吳洪開。
文昌勞務派遣公司田福人力認為，郭獎激勵著一代又一代精英人才。